2020宁波公务员考试行测技巧：数量关系之排列组合问题

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说起行测中的排列组合问题对于各位考生来说可谓熟悉又陌生，熟悉的是在高中的数学学习中多多少少有所接触，陌生的是这类问题即使学过很多遍也是吃不透抓不准，中公教育专家在此为各位考生带来排列组合问题全面解析。

一、什么是排列组合问题

排列组合问题属于计数问题中的一类问题，其本质是作为计数问题的工具存在。

例如，“小李手上有3个不同的工作要做，请问小李完成这三个工作的顺序共有多少种?”即是一道排列组合题目。

要掌握好排列组合问题首先是要全面透析计数问题的两个计数原理，其次是要熟练应用排列和组合这两个计数工具。

二、两个计数原理

1、加法原理：所谓加法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情划分成若干类别，若每个类别中的方法可以独立完成这件事情，且分类没有重复和遗漏的时候，则完成这件事情的总方法数即是每一类别方法数的加和。

例1：从甲地到乙地只能乘坐高铁、飞机或长途汽车，每天高铁有7趟，航班有4趟，长途汽车5趟，则从甲地到乙地每天有多少种不同的方式?

中公解析：按照加法原理，每天从甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3类：乘坐高铁、乘坐飞机、乘坐长途汽车，这3个类别各有7、4、5种不同方式，则共有7+4+5=16种不同的方式从甲地到乙地。

2、乘法原理：所谓乘法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情分成若干个步骤，若每一个步骤内的方法数刚好完成这个步骤，所有步骤实施完恰好完成这件事情，则完成这件事情的总方法数即是每一步骤方法数的乘积。

例2：从甲地去丙地必须经过乙地中转，从甲地去乙地有2列火车，3趟长途大巴，从乙地去丙地有4列火车，2趟长途大巴，则从甲地去丙地共有多少种不同的方式?

中公解析：按照乘法原理，从甲地去丙地必然需要分成两步：第一步从甲地到乙地，第二步从乙地到丙地，从甲地到乙地共有2+3=5种不同方式，从乙地到丙地共有4+2=6种不同方式，则共有5×6=30种不同的方式从甲地去丙地。

简单来讲我们可以将乘法原理理解为分类相加的计数思维，将加法原理理解为分步相乘的计算思维。计数过程中选择分类还是分步的核心区别就是考虑是否能够独立完成这件事情。需要注意的是在考虑计数问题的时候有时只需使用到其中一个计数原理，如例1所示;但有时两个计数原理都会被用到，如例2所示。

三、排列与组合

排列和组合的区别是看题干中的计数问题对元素顺序有无要求，有顺序要求用排列，无顺序要求用组合。简单来说即是改变元素顺序对计数结果有影响用排列，如例1;改变元素顺序对计数结果无影响用组合，如例2。

相信各位考生对于排列组合问题只要能掌握好加法、乘法两个原理和排列、组合两个工具，很多问题自然就会迎刃而解。

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