2021宁波社区工作者考试知识点：排列组合中的常考模型——错位重排

排列组合问题几乎是每年行测考试当中的常考题型，而它本身的难度比其他题型(如工程问题、利润问题等)稍微大一些，但是有些模型比较简单，正如中公教育今天要介绍的错位重排就非常容易掌握。那么什么是错位重排呢?

一、初识错位重排

顾名思义，错位重排其实就是元素发生错位，不能回到原来的位置，需要重新排列的问题。比如：“停车场有三个家庭对应的3个车位，现在要求各家的车不能停到自己家的车位上，有多少种停车的方式?”在这个问题中，3辆车不能停到对应的位置上，相当于元素不能回到对应的位置上，需要重新安排的情况，这就是错位重排。

二、错位重排数

对于这个例子，我们把3辆车记为ABC，对应的3个车位记为abc，则A能选择b或者c，分情况来看：①A去b，B去c，C去a，1种情况;②A去c，B去a，C去b，1种。综上，共2种停车方法。这是3个元素的错位重排数，如果元素更多了那我们罗列起来就较为费时间，结合近几年的考情，我们需要记住是5个元素以内的错位重排数，见下表。

三、练习

1. 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求没人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?

A.6 B.9 C.12 D.15

【中公解析】4个元素错位重排，对应9种错位重排数，选择B项。

 

2. 五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了3个，则错的情况有多少种?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】要求是贴错了3个，我们需要先把这3个选出来，表示为，然后这3个元素进行错位重排，所以共有种，选择B项。