2021国家公务员考试行测：公式法解决等差数列

近年来，公务员考试越来越重视计算问题的考察，每年在计算问题考察的比重是比较大的，计算问题又包括很多小题型，比如整除、比例、方程，等差数列、简单计算等，今天中公教育就等差数列这一问题进行讲解，相信通过下面的内容，各位考生一定可以掌握等差数列问题的求解思路。

含义

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

基本概念

常考公式

例题

1.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为多少升?

2.小张的健身俱乐部在3月10日正式开张。在3月份开展了一系列的酬宾活动，已知开业当天酬宾108人，从开张到月末每天的酬宾人数先增长后减少，前面每天新增长的人数是10人，且后面每天减少的人数相等，在3月20日增长总人数达到峰值，3月份共酬宾3696人，求3月20日之后每天减少多少人?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。中公解析：根据题意知3月10日至3月20日成等差数列，公差是10。3月21日至3月31日成等差数列，公差为d。前半段首项为108，项数为11，中项为第6项为108+5×10=158，前11项的和为11×158=1738。后半段等差数列和为3696-1738=1958人，项数为11，中间项为第六项：3月26日为1958÷11=178。3月20日是前半段的第11项为108+10×10=208。3月20日到3月26日差6个公差，差208-178=30。所以公差为30÷6=5。最终求出3月20日之后每天减少5人。

相信通过以上的公式总结以及题目分析，各位考生已经明白等差数列的解题思路了。中公教育提醒考生可以多做题来巩固今天的知识。如果想看更多备考内容，可以关注中公教育网站!