2017浙江事业单位考试行政职业能力测试备考：历年常考题型及答题技巧－不定方程

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【导读】

浙江中公事业单位为帮助各位考生顺利通过浙江事业单位招聘考试，今天为大家带来浙江事业单位行政职业能力测试备考资料。

在事业单位考试行测试卷中数量关系是不可或缺的部分，更是考生复习的重点和难点。而在数量关系的考察中，“不定方程”是考试重点，技巧性也特别强。其实只要大家掌握技巧再勤加练习一定会掌握好这个知识点。因此中公教育建议考生要注重此类题目的复习。

下面，我们具体说明：

一、基本概念

1.方程的概念

从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系转化为方程或方程组等数学模型， 如3x+4=17。

2.不定方程

未知数个数大于独立方程的个数，如3x+4y=17。

二、答题技巧

1.尾数：看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法。

例：不定方程20X+4Y=68的自然数解。

分析：和的个位数是8，20X的个位数字是0，那么4Y的个位数字一定是8，那么Y只能是2、7结尾。

2.奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。

例：不定方程3X+4Y=34的自然数解。

分析：34是一个偶数，4Y一定是个偶数，那么，3X就一定是个奇数，那么X取值只能取奇数，如1、3、5…等。

3.整除：利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解。

例：不定方程2X+3Y=21的自然数解。

分析：21被3整除，3Y被3整除，，那么2X也应被3整除，这样X只能取是3的倍数的数了，如：0、3、6等等。

4.代入排除法

直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。

5.特值法

用特殊值去尝试，求出满足条件的量

三、常考题型

【例1】

某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%税率征收(x，y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【中公解析】B。解析：由题意可得，3000×1%+3000×x%+500×y%=120，化简可得6x+y=18，y=6×(3-x)，因此y是6的倍数，只有A项是6的倍数。

【例2】

甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果是各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

A.10 B.11 C.12 D.13

【中公解析】C。解析：设甲、乙两班的平均成绩分别为(80+m)分、(80+n)分，依题意有42×(80+m)=48×(80+n)，化简得7m=8(10+n)。因m、n均为整数，所以m应为8的整数倍，10+n应为7的整数倍。又因为m、n均在0到20之间，所以符合条件的m、n分别为16，4，二者相差12。即甲班的平均成绩比乙班高12分。

【例3】

到超市购买商品，如买7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如购买10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是( )。

A.28元 B.26元 C.24元 D.20元

 

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