2018国家公务员考试：行测备考如何快速有效掌握隔板模型

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数量关系是大部分考生谈虎色变的板块。很大考生在考场上基本没有时间做这一板块的题目，就算有时间可能也无从下手。但是实际上数量关系中的10道题目并不是每一道题目都没有办法快速解决，今天中公教育就数量关系中隔板模型的使用进行详细的讲解，使得大家在考试中能够快速判断题目类型并运用隔板模型达到快速得分的目的。

一、隔板模型的本质

想要真正的将一个数学方法学以致用，就得知道它的本质。隔板模型的本质是相同元素的不同分堆。所谓的相同即是说这些元素无论从形状、颜色、大小、机理等方面完全相同，比如说“将10个足球分给3个班级”就是相同元素的不同分堆，但是如果是题目更换为“将10名实习生分配到3个不同的车间实习”就不是我们今天研究的隔板模型。

二、隔板模型的公式

既然这是模型就一定有一个逃不开的公式。即是“将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分一个，共有种不同的方法。”那具体在什么条件下才能使用隔板模型呢。

三、隔板模型的条件

1、元素必须完全相同;

2、每个对象都有，不会出现分不到情况;

3、每个对象至少分一个，且必须分完，不能有剩余;

如果第3个条件不能够满足就不能直接使用隔板模型的公式，必须将题目中条件转换为符合条件3才能够使用隔板模型的公式。

四、隔板模型的应用

【例1】 将10个足球分给高三年级的三个班，每个班级至少分一个，共有多少种不同的分法?

A 10 B 26 C 36 D 3

【中公解析】例题满足隔板模型的三个基本条件①元素必须完全相同(10个足球)②每个对象都有③每个对象至少一个，所以可以使用隔板模型的公式得到结果=36种，选择C。

此种题型属于完全符合隔板模型条件的题目，但是不符合基本条件但是仍然是相同元素的不同分堆如何解决呢?

【例2】将20份相同的工作任务分给3个不同的部门，每个部门至少分5项任务，共有多少种不同的分配方法。

A 171 B 156 C 42 D 21

【中公解析】此题目并不满足隔板模型的三个基本条件，不能直接使用公式，但是此题仍然是属于相同元素的不同分堆，所以可以将此题目变成符合公式的条件要求的题目。既然每个部门至少分5项，那就可以先给每个部门分4项任务，总共先分出去12项。然后再分剩下的8项任务，三个部门每个部门至少分一项，即可采用隔板模型，同时可以满足题目要求每个部分至少分得5项任务。所以共有=21种不同的方法。选择D项。

对于符合隔板模型，但是每个对象分的元素并不满足至少一个的情况就先分出去一部分，再分剩下的部分。即是如果满足相同元素的不同分堆，每个对象至少分8个，那就每个对象先分出去7个;每个对象至少分9个，那就每个对象先分出去8个，等等。

【例3】老师决定将10只相同的铅笔分给4个同学，但是还没想好怎么分，那么这个老师共有多少种不同的分法。

A 286 B 276 C 56 D 72

【中公解析】此题目也属于相同元素的不同分堆，那么如何使其为满足公式基本条件。可以先从每个同学那里借一支铅笔，此时老师有14支铅笔，并且欠了每个同学一支铅笔，在分发的时候，必须至少给每个同学一支。那么即可满足将14支铅笔分给4个同学，每个同学至少分一支，共有=286种不同的分法。选择A。

以上即是中公教育介绍的隔板模型常见的几种应用。希望各位考生能够牢记掌握在考试中能够应用并取得好的成绩!

 

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